Back to site

RGA - algoritmi on musta laatikko globaalin optimoinnin.

Source: http://web.ift.uib.no/~antonych/RGA0.html



RGA on lyhenne sanoista R egularized G lobal pproximation 



RGA - algoritmi musta laatikko globaali optimointi on työkalu löytää globaali optimi/Optima kustannus/o AVOITE f voitelu (OF) ja n muuttujat, joille yleiset rajoitteet: tavoitteena on saada tulosta mahdollisimman vähän OF -puheluita on mahdollista. 
OF ei oleteta derivoituva tai jatkuva *, ja arvot, jotka palautetaan OF vastauksena asiaa OF -puheluita voi vioittua melua. 


Algoritmi on itse asiassa sujuvasti epälineaarinen estimaattori kanssa valvomatta kallistumassa.
Se on tehokas työkalu optimoinnin ongelmiin sovelletaan kalliita tai/ja määritellään moniulotteinen tilat OF s ja arviointi (vektori-arvo) funktioita tai funktionaalien määritelty multi-parametri perheiden toimintoja.
RGA - algoritmi ei ole ulkoisia säädettävät parametreja, kaikki parametrit ovat itsestään mukautettu.

  • RGA - algoritmi mahdollistaa yhden:
1. saada lähentää (f) on funktion F ja n tekijöiden, kuten voidaan arvioida, N milloin tahansa vaiheessa tietyn domain. 
kaksi. löytää kärkiä (minimit/maksimit/globaali ääriarvon) funktion F kyseisellä alalla.
  • Algoritmi vaatii:
1. osoittaa rajallinen verkkotunnuksen search/rajoitteiden 
2. arvioida OF on joukko nD kohtia, jotka ovat epäsuorasti algoritmi
  • Algoritmi säätää:
kaikki luontaisen kohtia, jotka ovat edustavia OF.
  • Algoritmi perustuu:
R egularized G lobal pproximation on OF (RGA -algoritmi). 


Koska arvot OF on (alkuperäinen), sarja alkaa nD pisteitä derivoituva (laillistettu) lähentäminen on funktion F rakennetaan koko alalla haku (maailman lähentäminen).
Seuraava askel on laajentamiseen alkuperäisen pistejoukon kaikki ääripisteet (minimit ja maksimit) ja (derivoituva) lähentäminen fOF syytä arvioida näitä seikkoja. Nyt laajennettu joukko OF -arvot muodostavat pohjan rakentaa uutta lähentämistä.
Niinpä koko jokainen askel ("yrittää"), algoritmi "rikastuttaa" aikaisemmat pisteitä ja rakentaa uusi lähentämisestä jälkeen OF palaa arvot osajoukko uusi (sisäinen) pistettä.
likimääräinen funktio f voidaan tulkita ennustus todellisesta arvosta missään vaiheessa verkkotunnus haku.
algoritmi päättyy, kun vähintään joka on laskettu arvojen OF saavutetaan toisin sanoen siinä vaiheessa, joka on ennustettu olevan globaalin vähintään jos arvo on itsessään hyvin ennustaa.

Block-skeema: periaatteetBlock-skeema: tiedot 
Block-skeemaa GBA-algoritmin **.

  • Sytytin: "Injection" on joukko satunnaisia ​​pisteitä { k | k = 1, 2,..., K }ulkoinen r outine/säädellyllä menetelmällä (musta laatikkopalauttaa arvot (kun kohinaa, kaksi ensimmäistä hetkistä kohina oletetaan annetaanja Tavoitefunktion {f (k)}.
  • Ennakointiparametritlähentäminen *** F, jonka f[S k ((k) - F (K)) +2 + (f (x), e - t (x))] -> min; (on Laplacet on parametri laillistamista, kutsuimme toiminnallinen "diffuusio laillistaminen", koska {t - L}, ja asiaan avaruuden "Sobolev avaruus ääretön jotta" - koska laajentaminen eksponentiaalisen toimijan kanssa; ensimmäinen termi on tavanomainen sopeutumattoman funktion Euclidean K-dimensionaalisessa avaruudessa, K on pisteiden kokonaismäärä { k }; toinen on sisätulo ääretön-ulotteinen Hilbert tila, paino e - t L).
  • Itseoppiva piiri: viimeinen muuttaminen RGA on kyseessä parametrin laillistaminen: sen sijaan, skalaari parametrin laillistaminen "t" me otettiin tensor ("anisotrooppisten tasaisuus"). testit RGA kanssa Rosenbrock tehtävänäjoka on pitkä kaareva laaksossa, osoitti, että merkitykselliset arvio tensor on melko luotettava. Katso myös Lennard-Jones klusterin taitto.
  • Corrector, ja niin edelleen: Niin kauan kuin saamme derivoituva lineaarinen arvio funktion "f"ja Greenin funktio e - t L on niin "kaunis" = e t L, se on helppo saada arvioidaan kaikki tarpeelliset kaltevuudet/Hessians/etc missään vaiheessa kiinnostusta, ja siten, alkaen pisteytetään { k } löytää joukko paikallisia Extrema of f.. Silloin x * = arg min k+1 }{F (k) } on ennustettu pisteen globaali minimi. Jälkikäteen on tarpeen vain tarkistaa luotettavuuden ennustaminen ("pysäyttäminen sääntö").


 Muutamia esimerkkejä RGA-tests/applicationsSeuraavalle sivulle

Referenssit

1. Gennadi A. Ryzhikov ja Marina S. Biryulina, 1995, 
 3D epälineaarinen inversio jonka entropia Kuvan kontrastisuhde (ENIC) optimointi Katso '3 D... ', s.21 
2. Ryzhikov, GA, Biryulina, MS ja Keydar, S., 1995, 
 analyysi 1D seismisen aallon inversio on laillistettu Global lähentäminen Asiaa web-sivun

* Toki OF oletetaan olevan jatkuvan/tasainen pieni läheisyydessä globaalin minimi. 
** Kaunokirjoitus F edustaa täällä suunnilleen funktion f 
*** Eivät suinkaan meidän lähentämistä johtaa menetykseen tarkkuus: ks. esim. proteiinien. Koska käytössä niin kutsuttu "osittain puolueeton arviointi" olemme tekemisissä oikeastaan ​​interpoloinnissa/ekstrapolointi funktion F

translated by Ol
Published (Last edited): Apr 20